Vi presento un nuovo amico: GeoGebra

Presentazione funzionalità, strumenti e potenzialità didattiche

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A questo punto avrei dovuto cominciare ad l’introdurre Euclide (tranquilli solo un accenno), il concetto di costruzione solo con riga e compasso, le entità fondamentali, gli algoritmi di costruzione essenziali e via discorrendo, ma mi sono dimenticato di dirvi che per seguire questa guida poligonale i vostri strumenti classici da disegno , non vi servono; potete tranquillamente metterli da parte.

GeoGebra: il software dinamico di matematica e geometria

Il bello è che non servono neanche a me. Nel corso di questa guida proverò (spero di riuscirci) a spiegarvi vari concetti di geometria di base (robetta semplice) e lo farò presentandovi esempi concreti, costruzioni geometriche in cui questi concetti si rendono necessari. Non ho fogli, matite tantomeno  strumenti da disegno vari e anzi, se devo essere sincero, mi meraviglio che qualcuno ancora li usi; è completamente anacronistico. E’ un po’ come chiedere ad un ingegnere o a un architetto di continuare ad utilizzare il tecnigrafo come si faceva parecchi anni fa invece che disegnare e/o progettare con AutoCad o software simili. Non dico di abbandonare completamente i fogli da disegno perché un po’ di sana manualità fa sempre bene, dico solo che il foglio dovrebbe diventare l’eccezione e non la regola. Nel campo del disegno tecnico e geometrico (grafica vettoriale) la tecnologia ha fatto passi da gigante e non sfruttarne le potenzialità ci porta a stare qualche passo indietro rispetto a chi con la tecnologia interagisce tutti i giorni. Non credo questo sia un bene.

Ma torniamo a noi. Qualche anno fa ho conosciuto un “caro amico” che ancora oggi mi accompagna ogni qual volta ho l’esigenza di fare un qualsiasi disegno geometrico. Ve lo presento. Si chiama GeoGebra.

Cos’è GeoGebra

GeoGebra è un software ideale per l'apprendimento della geometria, ma anche dell’algebra e dell’analisi. E’ un software dinamico di geometria analitica che si focalizza particolarmente sulla visione e l’utilizzo didattico e quindi di apprendimento soprattutto nella scuola. E’ stato sviluppato da Markus Hohenwarter presso la Florida Atlantic University, ma oggi conta su una comunità molto attiva in cui tutti, e gli insegnanti in particolar modo, partecipano con sempre nuovi contributi. E’ gratuito ed open source, questo vuol dire che chiunque può contribuire al suo sviluppo anche grazie ad una developer wiki molto fornita che viene messa a disposizione.  

E’ un sistema di geometria dinamica con il quale è possibile eseguire costruzioni con punti, vettori, segmenti, rette, coniche e funzioni e successivamente modificarle dinamicamente. Ma GeoGebra può anche gestire contemporaneamente variabili numeriche, vettori e punti, calcolare derivate e integrali di funzioni e dispone di comandi in linea per la costruzione e/o relazione di qualsiasi ente geometrico. La sua principale caratteristica sta nei suoi due “punti di vista”, quello puramente geometrico e quello algebrico-analitico. Questa simbiosi tra le due viste è probabilmente il maggior punto di forza di GeoGebra: un'espressione nella finestra algebra corrisponde a un oggetto nella finestra geometria e viceversa. Già questo dovrebbe far comprendere quanto potente possa essere nel suo utilizzo didattico.

GeoGebra fa dell’interattività sugli oggetti geometrici un altro importante punto a suo favore tanto da spingere a praticarla come un test geometrico-visivo indispensabile (“test di trascinamento”), oltre che rendere la presentazione gradevolmente partecipativa.

Perché GeoGebra

E potrei continuare nell’esporre le caratteristiche ed i pregi di questo software, ma non è l’obbiettivo primario di questa guida, o meglio, impareremo a conoscere approfonditamente gli strumenti di GeoGebra man mano che andremo avanti nell’esposizione dei vari argomenti.
L’idea è quella di seguire un certo percorso formativo in cui (passo passo e contemporaneamente) apprenderemo sia i vari concetti di geometria che si presenteranno, sia l’utilizzo del software GeoGebra che ci permette di esporli e testarli in modo interattivo.

Ho scelto GeoGebra per farmi accompagnare nell’esposizione degli argomenti che tratteremo perché avevo bisogno di un “traghettatore” competente che aiutasse soprattutto voi a seguirmi (a comprendere le mie farneticazioni) in questo percorso sulla costruzione di figure geometriche e aiutasse me nell’esposizione e presentazione dei diversi contributi.

Siamo quindi voi, io e GeoGebra e se riusciremo ad uscire tutti vivi e magari con qualche conoscenza in più, il merito sarà soprattutto della vostra pazienza e dell’insostituibile aiuto del nostro nuovo amico.

Veste grafica: interfaccia di GeoGebra

E allora, ecco come si presenta GeoGebra:

Interfaccia GeoGebra

 

La sua interfaccia grafica è composta da varie finestre, barre e menù ognuna adibita ad uno scopo ben preciso. L’immagine qui sopra è stata mappata in modo da poterci interagire: è sufficiente infatti posizionarsi e cliccare su una qualsiasi parte dell’immagine per avere un minimo di informazioni sulle diverse parti che compongono l’interfaccia di GeoGebra. Provate.

Non è mia intenzione approfondire le diverse componenti in quanto ci interagiremo durante il corso di questa “guida poligonale“ e quindi avremo modo di conoscerle meglio man mano che faremo le nostre costruzioni e approfondiremo determinati argomenti di geometria.

Mi limito quindi a presentare una lista esaustiva di link provenienti dalla Guida ufficiale di GeoGebra, in modo che il curioso di turno possa andare ad approfondire l’aspetto dell’interfaccia grafica che più gli interessa.

 

Nessuno si spaventi.  Per poter utilizzare GeoGebra ad un livello più che dignitoso nell’ambito della geometria di base che noi vogliamo affrontare, non occorre conoscere alla perfezione tutte le caratteristiche e potenzialità del software. Più avanti daremo una sbirciata approfondita alla Vista Grafica ed alla Barra degli strumenti e questo sarà più che sufficiente per iniziare.

Come iniziare ad usare GeoGebra

Parliamo adesso dell’aspetto “informatico” di questo nostro nuovo amico. GeoGebra è un software e come tale (teoricamente) andrebbe installato sul computer. In realtà il software si può utilizzare sia online che offline.

Dalla pagina di download del software si può decidere quale modalità utilizzare.

Download GeoGebra

 

Per poter utilizzare GeoGebra, indifferentemente dalla modalità scelta, si deve prima installare la Java Virtual Machine. Se non l’avete mai fatto sarà GeoGebra stesso a guidarvi nell’installazione.

  1. Utilizzare GeoGebra con Webstart è molto semplice. Si tratta di un installatore semplificato che permette l’utilizzo del software in modalità  offline. E’ sicuramente la scelta consigliata in quanto vengono installati  solo i file strettamente necessari e soprattutto permette di lavorare anche senza una connessione alla rete. La versione di GeoGebra sarà sempre l’ultima rilasciata grazie agli aggiornamenti automatici  che verranno avviati quando il software sarà eseguito su un PC con connessione a Internet.
  2. Con Applet Start non c’è bisogno di effettuare nessuna installazione in quanto si lavora direttamente sul browser, questo significa che bisognerà avere sempre una connessione ad Internet attiva. E’una modalità di utilizzo online.
  3. La terza possibile scelta è l’installazione offline. In pratica viene fatto scaricare un file .EXE che andrà ad installare tutti i file di GeoGebra su una precisa cartella del PC. Questo permette di usare il software in modalità offline ed inoltre consente di copiare l’intera cartella contenente i file di GeoGebra in una pennetta USB. Potrete così avere una versione portabile del software sempre con voi.

La differenza tra le due modalità offline (1 e 3) sta nella distribuzione del software. Per installare tramite Webstart, almeno la prima volta, bisogna essere connessi ad Internet, mentre con l’installatore è sufficiente aver scaricato il file .EXE, successivamente il software può essere installato su qualsiasi PC anche senza una connessione attiva.

Salvataggio delle costruzioni fatte con GeoGebra

Come ogni software che si rispetti anche GeoGebra ha il suo formato di file proprietario. Ogni disegno o costruzione geometrica realizzata può essere salvata in un file con estensione .GGB. In qualsiasi momento, tramite il menù File, è sufficiente scegliere la voce Salva o Salva con nome e tutto il lavoro svolto verrà salvato nel vostro file .GGB. Il file può essere riaperto per successive modifiche e poi risalvato o eventualmente può essere esportato in un formato diverso come ad esempio un file HTML da pubblicare su internet, un’immagine statica (PNG, EPS,…) o una GIF animata. Le eventuali esportazioni possono essere effettuate sempre tramite il menù File scegliendo la voce Esporta.

Condividere con GeoGebra

Sono intrinsechi nella natura didattica di GeoGebra i concetti di comunicazione e condivisione. Ecco perché è stato costruito un apposito spazio web dove poter condividere i propri lavori. Su GeoGebraTube si possono visionare le costruzioni fatte da altri e, iscrivendosi, si può caricare anche il proprio materiale in modo da permettere agli interessati di visionarli, votarli e commentarli o anche solo semplicemente per avere uno spazio dove conservarli e poterli sempre avere a disposizione. E se avete un vostro spazio web (sito o blog) potete anche far visionare il vostro materiale direttamente dalle vostre pagine; lo si può fare con dei link specifici verso GeoGebraTube o esportando i vostri file .GGB in formato HTML.
La regola è semplice, fate in modo che i vostri lavori non rimangano nel cassetto, condividete dando a tutti la possibilità di visionare ed eventualmente imparare qualcosa dalle vostre costruzioni.

Una comunità pronta ad aiutarci

Per concludere: per qualsiasi problema sul software, per qualsiasi approfondimento su una determinata funzione o sull’utilizzo particolare di uno strumento … , insomma, per qualsiasi problema, il Forum di GeoGebra può darci una mano; teniamolo presente.

 

Bene, abbiamo “parcheggiato” gli strumenti classici da disegno, abbiamo conosciuto GeoGebra, ora non ci rimane che capire quale sarà il nostro foglio da disegno digitale su cui divertirci con un po’ di costruzioni geometriche. Si va sul particolare e chissà che non ci si imbatta con Cartesio, il suo piano ed i suoi assi!